河南省驻马店市常庄乡第二中学2021年高一数学文联考试卷含解析

河南省驻马店市常庄乡第二中学2021年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中最小正周期为且为偶

河南省驻马店市常庄乡第二中学年高一数学文联考试卷 2021 22 即有g（λ）取得最小值，且为2λ﹣4λ﹣1=﹣，解得λ=（负的舍去）． 含解析 综上可得，． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 故选B． 是一个符合题目要求的 【点评】本题考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用换元法和对数函数的单调性，讨论二次函 1. 下列函数中最小正周期为且为偶函数的是 数的对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于中档题． 3. 二次函数，若，则等于（ ） A． B. C. D． 参考答案： （A） (B) (C) C 略 (D) 参考答案： 2 2. 已知函数f（x）=2logx﹣4λlogx﹣1在x∈[1，2]上的最小值是﹣，则实数λ的值为（ ） 2 2 D 略 A．λ=﹣1B．λ=C．λ=D．λ= fxfx 4. R()() 定义在上的奇函数满足，则函数的零点个数为（ ） 参考答案： A. 0B. 1C. 2D. 3 B 参考答案： 【考点】函数的最值及其几何意义；对数的运算性质． D 【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用． 【分析】 2 【分析】可设t=logx（0≤t≤1），即有g（t）=2t﹣4λt﹣1在[0，1]上的最小值是﹣，求出对 2 根据题意，可知，为的零点，利用奇函数图像关于原点对称的性质，可推在 称轴，讨论对称轴和区间[0，1]的关系，运用单调性可得最小值，解方程可得所求值． 这个区间上的零点，即可得出答案。 【解答】解：可设t=logx（0≤t≤1）， 2 fx () 【详解】根据题意，可知，为的零点，利用奇函数图像关于原点对称的性质，可推得 2 即有g（t）=2t﹣4λt﹣1在[0，1]上的最小值是﹣， fxfx ()()D 也为的零点，所以的零点共有三个，故答案选。 对称轴为t=λ， 【点睛】本题主要考查奇函数图像关于零点对称的性质和函数零点个数的求解。 ①当λ≤0时，[0，1]为增区间，即有g（0）为最小值，且为﹣1，不成立； 5. 已知函数，则函数的定义域为（ ） ②当λ≥1时，[0，1]为减区间，即有g（1）为最小值， ABCD ．． ．． 且为1﹣4λ=﹣，解得λ=，不成立； 参考答案： ③当0＜λ＜1时，[0，λ）为减区间，（λ，1）为增区间，