哈工大集合论习题课-第五章图的基本概念习题课(学生)

第五章 图的基本概念习 题 课 11. 画出具有 6、8、10、…、2n个顶点的三次图；是否有7个顶点的三次图？2. 无向图有21条边，12个3度数顶点，其余顶点的度数均为2，求的顶点数。解：设图的顶

第五章图的基本概念 习题课1 1. 画出具有6、8、10、…、2n个顶点的三次图；是否有7个顶点的三次图？ 2. 无向图有21条边，12个3度数顶点，其余顶点的度数均为2，求的顶 点数。 解： 设图的顶点为，根据握手定理：，有 ，得。 3. 下列各无向图中有几个顶点？ （1）16条边，每个顶点的度为2； （2）21条边，3个4度顶点，其余的都为3度数顶点； （3）24条边，各顶点的度数相同。 解 ：设图的顶点为，根据握手定理： （1），即；所以，即有16个顶点。 （2），即，所以。 （3）各点的度数为，则，即，于是 ①若，；②若，； ③若，；④若，； ⑤若，；⑥若，； ⑦若，；⑧若，； 1