2022版高中数学一轮复习课时作业梯级练四十二空间几何体课时作业理含解析新人教A版

课时作业梯级练四十二　空间几何体一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2021·黑龙江模拟)在平面直角坐标系内，直线l：3x－2y＋6＝0，将l与两坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体

课时作业梯级练四十二 空间几何体 (525) 每小题分，共分 一、选择题 lxyl 1(2021·)3260 ．黑龙江模拟在平面直角坐标系内，直线：－＋＝，将与两坐标轴围成的 y () 封闭图形绕轴旋转一周，所得几何体的体积为 A12π B6π C4π D4 ．．．． lxyxy C.326003 ，， 选直线：－＋＝中令＝得＝； 【解析】 yx 02 ，， 令＝得＝－ lAOB ， 所以直线与两坐标轴围成直角三角形如图所示； AOBy 23 △，，， 绕轴旋转一周所得几何体是底面半径为高为的圆锥所以该圆锥的体积为 13 2 V π234π. ＝··＝ 2.把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内,使皮球的 表面与8根铁丝都有接触点(皮球不变形),则皮球的半径为( ) A.10 cm B.10 cm C.10 cm D.30 cm 选B.依题意,在四棱锥S-ABCD中,所有棱长均为20 cm,连接AC,BD交于点O,连接SO, 【解析】 则SO=AO=BO=CO=DO=10 cm,易知点O到AB,BC,CD,AD的距离均为10 cm,在等腰三角形OAS 中,AO=SO=10 cm,SA=20 cm,所以O到SA的距离d=10 cm,同理可证O到SB,SC,SD的距离 也为10 cm,所以球心为四棱锥底面ABCD的中心O,所以皮球的半径r=10 cm.