2020-2021学年江苏省徐州市鹿楼中学高一数学文联考试卷含解析

2020-2021学年江苏省徐州市鹿楼中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题：①②；③，其中

分析：该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长 2020-2021 学年江苏省徐州市鹿楼中学高一数学文联考试卷含 等于正方体的外接球的半径，2R==，根据面积公式求解即可． 解析 解答：解；∵正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ∴该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同， ∴正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径， 1. 下列命题：；，其中正确命 ①②③ 题的个数是 ∴2R==， A．0个B．1个C．2个 R=， D．3个 参考答案： 2 ∴该三棱锥外接球的表面积为4π×（）=3π， A 故选：C 2. 集合是指（） 点评：本题考查了空间几何体的性质，外接球的半径，面积的求解，属于中档题，关键是构造几何体 .第一象限内的所有点；.第三象限内的所有点； 的关系． .第一象限和第三象限内的所有点；.不在第二象限、第四象限内的所有点. 22 22 4. 已知圆C：（x﹣1）+（y+1）=1，圆C：（x﹣4）+（y﹣5）=9．点M、N分别是圆C、圆C上 1 2 12 参考答案： 的动点，P为x轴上的动点，则|PN|﹣|PM|的最大值是（） 由题意可知同号，或者是至少有一个为0，则答案选. A．2+4B．9C．7D．2+2 3. （5分）已知正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表 参考答案： 面积为（） B 【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定． A．B．C．3πD．12π 【分析】先根据两圆的方程求出圆心和半径，要使|PN||﹣|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小， |PN|最大值为|PF|+3，PM|的最小值为|PE|﹣1，故|PN||﹣|PM|最大值是（|PF|+3）﹣（|PE|﹣1） 参考答案： =|PF|﹣|PE|+4，再利用对称性，求出所求式子的最大值． C 22 【解答】解：圆C：（x﹣1）+（y+1）=1的圆心E（1，﹣1），半径为1， 1 考点：球的体积和表面积；球内接多面体． 22 圆C：（x﹣4）+（y﹣5）=9的圆心F（4，5），半径是3． 2 要使|PN|﹣|PM|最大，需|PN|最大，且|PM|最小，|PN|最大值为|PF|+3，PM|的最小值为|PE|﹣1， 专题：空间位置关系与距离． 故|PN|﹣|PM|最大值是（|PF|+3）﹣（|PE|﹣1）=|PF|﹣|PE|+4 F（4，5）关于x轴的对称点F′（4，﹣5），|PN|﹣|PM|=|PF′|﹣|PE|≤|EF′|= 1/6