概率论统计学复习

概率论统计学复习摘要：本课程要求学生具有微积分、概率论和线性代数的基础。这里对其中概率论统计学的重要概念进行简单的复习。1、概率论的复习在现实生活中，我们常常遇到许多事先不能确定结果的现象，例如抛硬币

概率论统计学复习 摘要：本课程要求学生具有微积分、概率论和线性代数的基础。这里对其中概率论统计学的重要概 念进行简单的复习。 1、概率论的复习 在现实生活中，我们常常遇到许多事先不能确定结果的现象，例如抛硬币，抛之前无法确定是 正面还是负面。世界的许多方面都存在随机性，所谓“随机性”就是事前无法知道结果，而一旦被 揭示就会取定一个实现值，概率理论提供了有用的数学工具对随机性进行描述和定量分析。 1.1随机变量与概率分布 ● 样本空间 所有可能结果组成的集合，通常记为；在样本空间的每一个可能结果称为基本事件，记为。  ● 随机变量 定义在样本空间上的单值函数，即()，通常简化为。  ● 事件 样本空间的一个子集，即一个可能结果或多个可能结果组成的集合就称为随机事件，简称事件。样 本空间是其本身的子集，称为必然事件；空集也是的子集，称为不可能事件。  通常用随机变量的取值或者取值范围表示随机事件，例如{}。 ● 概率 描述事件发生可能性大小的数量指标。事件A的概率记为P(A)。 通常研究随机变量各种取值情况的概率。随机变量的全部概率特征称为随机变量的概率分布。 ● 离散随机变量的概率分布 通常用一个二维表格直观描述离散随机变量X的概率分布 … X … P 其中， ● 连续随机变量的概率分布 用密度函数描述；