计算机数学基础—复习题

数理逻辑练习证明下面推理 前提：p→(q→(s∧r)),┐s∧p 结论： 前提：x(F(x)∨G(x))，┐x(G(x)∧R(x))，xR(x) 结论：x(F(x)) 3) 前提：x

数理逻辑练习 一、 证明下面推理 1） p(q∧r)),┐s∧p 前提：→→(s 结论： 2） x(F(x)∨G(x))┐x(G(x)∧R(x))xR(x) 前提：，， x(F(x)) 结论： 3)x(F(x)∧H(x)))xF(x) 前提：→(G(a)， x(F(x)∧H(x)) 结论： : 二、在谓词逻辑中，构造下面推理的证明 1、每个有理数都是实数，有的有理数是整数，因此有的实数是整数。 2 、任何人，如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车。每一个人或者喜欢乘汽车，或者喜欢 骑自行车。并非每个人都喜欢骑自行车。因此，有的人不爱步行。（个体域为人类集 合） 3)如果2是偶数，则3是奇数。或者2是偶数或者2整除3，结果2整除3，所以3不是奇 数。 ABCBAD 4)如果努力工作，那么或感到愉快；如果愉快，那么不努力工作；如果愉 CAD 快那么不愉快。所以，如果努力工作，则不愉快。 三、求下列命题公式的主析取范式和主合取范式，并求其成真赋值。 1） PQR () 2） 3） 4） PQPQ (∨)() 四、求下列各公式的前束范式 1） 2） 五、构造下列命题公式的真值表，并据此说明哪些是其成真赋值，哪些是其成假赋值？ 1） PQR ∧(∨)。 2） PQPQ (∨)(∧)。 六、分别用真值表法和公式法判断下列命题公式的类型： PQPQ (1)(∨)(∧)。 PQQRRPQ (3)(∨)∧(∨)∧(∨∨)。