关于指数映射族逃逸射线聚点集与奇异扰动有理映射族Julia集的研究的任务书

关于指数映射族逃逸射线聚点集与奇异扰动有理映射族Julia集的研究的任务书本次研究的任务是探究指数映射族逃逸射线聚点集与奇异扰动有理映射族Julia集的性质和特征。具体研究内容如下：一、研究背景和意义

关于指数映射族逃逸射线聚点集与奇异扰动有理映射 Julia 族集的研究的任务书 本次研究的任务是探究指数映射族逃逸射线聚点集与奇异扰动有理 映射族Julia集的性质和特征。具体研究内容如下： 一、研究背景和意义 1.向动态系统和复数分析领域做出贡献：指数映射族和有理映射族 是动态系统和复数分析领域中的两个重要研究方向。研究它们之间的联 系，不仅对深入理解这两个方向的基础性质和特征有重要贡献，也有助 于探寻更广泛的数学领域中的联系。 2.研究指数映射族的逃逸射线聚点集：指数映射族逃逸射线聚点集 是指数映射族逃逸时发生的一种聚点现象。研究逃逸射线聚点集的性质 和结构，有助于更深入地理解指数映射族的逃逸性质。 3.研究奇异扰动有理映射族的Julia集：奇异扰动有理映射族是有理 映射族的一种变体，它有着较为复杂的Julia集结构，这对于理解奇异扰 动有理映射族的性质和行为有着十分重要的意义。 二、研究内容和方法 1.研究指数映射族的逃逸射线聚点集：首先，探究逃逸射线聚点的 定义和性质，并尝试对其进行分类和分析。然后，应用数值实验的方 法，绘制出逃逸射线聚点集的图像，观察其结构和分布特征，进一步分 析逃逸射线聚点集的性质和规律，并与指数映射族本身的性质进行比较 和研究。 2.研究奇异扰动有理映射族的Julia集：首先，讨论有理映射族的基 本性质和Julia集的定义和性质。然后，探究奇异扰动有理映射族的变化 和特征，并结合其他有关变量的影响因素进行比较和研究。最后，使用 数值实验的方法，绘制出奇异扰动有理映射族Julia集的图像，观察其结