高中数学新课程创新教学设计案例--平面与平面垂直

19 平面与平面垂直教材分析两个平面垂直的判定定理及性质定理是平面与平面位置关系的重要内容．通过这节的学习可以发现：直线与直线垂直、直线与平面垂直及平面与平面垂直的判定和性质定理形成了一套完整的证明体

编号： 2021xx 时间：年月日 页码：第页共页 16 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟 平面与平面垂直 19 教材分析 两个平面垂直的判定定理及性质定理是平面与平面位置关系的重要内容．通过这节的学 习可以发现：直线与直线垂直、直线与平面垂直及平面与平面垂直的判定和性质定理形成了 一套完整的证明体系，而且可以实现利用低维位置关系推导高维位置关系，利用高维位置关 系也能推导低维位置关系，充分体现了转化思想在立体几何中的重要地位．这节课的重点是 判定定理及性质定理，难点是定理的发现及证明． 教学目标 掌握两平面垂直的有关概念，以及两个平面垂直的判定定理和性质定理，能运用概 1. 念和定理进行有关计算与证明． 培养学生的空间想象能力，逻辑思维能力，知识迁移能力，运用数学知识和数学方 2. 法观察、研究现实现象的能力，整理知识、解决问题的能力． 通过对实际问题的分析和探究，激发学生的学习兴趣，培养学生认真参与、积极交 3. 流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神． 任务分析 判定定理证明的难点是画辅助线．为了突破这一难点，可引导学生这样分析：在没有得 到判定定理时，只有根据两平面互相垂直的定义来证明，那么，哪个平面与这两个平面都垂 直呢？对性质定理的引入，不是采取平铺直叙，而是根据数学定理的教学是由发现与论证这 两个过程组成的，所以应把引出命题和猜想作为本部分的重要活动内容． “”“” 教学设计 一、问题情境 16 第页共页