山东省青岛市崂山区第六中学2023年高一数学文月考试题含解析

山东省青岛市崂山区第六中学2023年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）如图边长为a的等边三角

③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′﹣FDE的体积达到最大． 山东省青岛市崂山区第六中学年高一数学文月考试题含 2023 解析 故选C 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，以及三棱锥的体积的计算，考查对基础知识的综合应 是一个符合题目要求的 用能力和基本定理的掌握能力． 1. （4分）如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕 DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（） 2. 若函数f（x）=sin（3x+φ），满足f（a+x）=f（a﹣x），则的值为（ ） ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上； A．B．±1C．0D． ②BC∥平面A′DE； 参考答案： ③三棱锥A′﹣FED的体积有最大值． C 【考点】正弦函数的对称性；三角函数的化简求值． 【分析】由题意求出函数的对称轴，函数的周期，利用正弦函数的基本性质即可求出的 值． 【解答】解：对于任意的x∈R，函数f（x）=sin（3x+φ），满足条件f（a+x）=f（a﹣x）， ∴函数关于x=a对称，x=a时函数取得最值， A．①B．①②C．①②③D．②③ ∴3a+φ=k，k∈Z， 参考答案： C ∴=sin（3a++φ）=sin（+）=0； 故选：C． 考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积． 3. x 已知且，则等于 专题：阅读型． 分析：对于①根据面A′FG⊥面ABC，可得点A′在面ABC上的射影在线段AF上，对于②，根据 A3 BC D ．．．． BC∥DE，满足线面平行的判定定理可对于③当面A′DE⊥面ABC时，三棱锥A′﹣FDE的体积达到最 参考答案： 大，符合条件． C ABCDCDEDECDPA 4. = 延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方 解答：①中由已知可得面A′FG⊥面ABC， A 向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ） ∴点A′在面ABC上的射影在线段AF上． ②BC∥DE，根据线面平行的判定定理可得BC∥平面A′DE．