2021年四川省绵阳市自贡中学高三数学文下学期期末试卷含解析

2021年四川省绵阳市自贡中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A={x∈Z|x2﹣2x

复合函数的单调性，构造关于a的不等式，是解答本题的关键． 年四川省绵阳市自贡中学高三数学文下学期期末试卷含 2021 解析 3. 函数的图像关于（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 轴对称 轴对称 原点对称 直线对称 是一个符合题目要求的 参考答案： 2 ? 1. 设集合A={x∈Z|x﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则B=（ ） A B A．{﹣3，﹣2，﹣1}B．{﹣1，2，3}C．{﹣1，0，1，2，3}D．{0，1} a ,lm 4. β 已知，，是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是 参考答案： (A)la,l//βa//β 若丄则 B (B)aβa//β 若丄，丄，则 【考点】交、并、补集的混合运算． ββ (C)l//mβm//a laml//a// 若且 ，，，，则 【分析】列举出全集A，即可确定出B的补集． // 若，异面且，，，，则 (D)lm ,lamβl//βm//a aβ 2 【解答】解：∵合A={x∈Z|x﹣2x﹣3≤0}={﹣1，0，1，2，3}，B={0，1}， 参考答案： ? ∴A={﹣1，2，3}． U D 故选B． 略 2 2. 已知函数f（x）=log（x﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是( ) 2 + mmN 5. 10 今有苹果个（∈），分给个同学，每个同学都分到苹果，恰好全部分完．第一个人分得 A．（﹣∞，4]B．（﹣∞，2]C．（﹣4，4]D．（﹣4，2] 全部苹果的一半还多一个，第二个人分得第一个人余下苹果的一半还多一个，以此类推，后一个人分 m 得前一个人余下的苹果的一半还多一个，则苹果个数为（ ） 参考答案： A2046B1024C2017D2018 ．．．． C 参考答案： 【考点】复合函数的单调性；二次函数的性质；对数函数的单调区间． A 【专题】计算题． 22 【分析】若函数f（x）=log（x﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x﹣ax+3a＞0且f（2）＞ 2 naa=m﹣s+1s=a=m+1s=mas 【分析】设第个人分得苹果个，依题意（），，消找的递 nnn﹣11110nn 0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围． ss=mm=2046 推关系，求出的通项，令解得 n10 2 【解答】解：若函数f（x）=log（x﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数， 2 naa=m﹣s+1s=a=m+1 【解答】解：设第个人分得苹果个，依题意（），， 则当x∈[2，+∞）时， nnn﹣111 22 x﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x﹣ax+3a为增函数 s=2﹣m+1s=mm=2046 求出（）（），令解得， n10 即，f（2）=4+a＞0 A 故选． 解得﹣4＜a≤4 【点评】本题考查推理，考查数列通项的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 故选C 6. “a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（ ） 【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，二次函数的性质，对数函数的单调区间，其中根据 A．充分不必要条件B．必要不充分条件