2019-2020年高考数学二轮复习大题专攻练1三角函数与解三角形A组理新人教A版

2019-2020年高考数学二轮复习大题专攻练1三角函数与解三角形A组理新人教A版1.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且==.(1)求角A的大小.(2)若△ABC的面积为3，求a

2019-2020年高考数学二轮复习大题专攻练1三角函数与解三角形A组理 新人教A版 1.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且==. (1)求角A的大小. (2)若△ABC的面积为3，求a的值. (1)由已知条件可求出三个角的正切的关系，然后利用正切公式可求出tanA的 【解题导引】 值，从而求出角A的大小. (2)由(1)可求出三个角的正切值，结合正弦定理和面积公式可求解. (1)因为==，所以==，即tanA==，则tanB=2tanA，tanC=3tanA.又在△ABC中， 【解析】 2 tanA=-tan(B+C)=-，则tanA=-，解得tanA=1.所以tanA=-1或tanA=1， 当tanA=-1时，tanB=-2，则A，B均为钝角，与A+B+C=π矛盾，故舍去，故tanA=1，则A=. (2)由tanA=1可得tanB=2，tanC=3，则sinB=，sinC=.在△ABC中，由正弦定理可得b== 2 a=a，则S=absinC=a×a×==3，得a=5，所以a=. △ABC ab 2.已知向量=，=(cosx，-1). 2 ab (1)当∥时，求cosx-sin2x的值. abb (2)设函数f(x)=2(+)·，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a=， b=2，sinB=， 求f(x)+4cos的取值范围. ab (1)因为∥， 【解析】 所以cosx+sinx=0， 所以tanx=-. 2 cosx-sin2x===. abb (2)f(x)=2(+)·