公务员考试数列题做题方法

数列题做题套路第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身

数列题做题套路 第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则 走思路B。 注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直 观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能 有这个直觉） 第二步思路A：分析趋势 1，增幅（包括减幅）一般做加减。 基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有 三级以上的等差数列及其变式 考过。 例1：-8，15，39，65，94，128，170，（） A．180 B.210 C. 225 D256 解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差 23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很 明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一 级数列的下一项是170+55=225，选C。 总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心 2， 增幅较大做乘除 例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（） A．32 B. 64 C.128 D.256 解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1， 2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256 总结：做商也不会超过三级 3， 增幅很大考虑幂次数列 例3：2，5，28，257，（） A．2006 B。1342 C。3503 D。3126 解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口， 注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而 数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数 列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D 总结：对幂次数要熟悉 第二步思路B：寻找视觉冲击点 注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解 题思路的导引 视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。 例4：1，2，7，13，49，24，343，（） A．35 B。69 C。___ D。238 解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考 虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律， 第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。 总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。 视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。 例5：64，24，44，34，39，（） A．20 B。32 C36.5 D。19 解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一 项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5 总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。