2021-2022学年湖南省张家界市慈利县高桥联校高桥中学高二数学理测试题含解析

2021-2022学年湖南省张家界市慈利县高桥联校高桥中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公园有P

学年湖南省张家界市慈利县高桥联校高桥中学高二 2021-2022 A．（，2）B．（2，+∞）C．（，+∞）D．（1，） 数学理测试题含解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A 是一个符合题目要求的 【考点】对数函数的单调区间． 1. 某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大 【专题】函数的性质及应用． 人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为 【分析】根据函数的定义域，结合对数函数的性质，解不等式即可得到结论． （） 【解答】解：∵定义域为区间（﹣2，﹣1）的函数f（x）=log（x+2）， （2a﹣3） ∴﹣2＜x＜﹣1，0＜x+2＜1， A．36种B．18种C．27种D．24种 要使f（x）＜0， 参考答案： 则0＜2a﹣3＜1， C 即＜a＜2， 【考点】排列、组合及简单计数问题． 【专题】计算题；分类讨论． 故实数a的取值范围是（，2）， 【分析】根据题意，分4种情况讨论，①，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船 故选：A 乘1个大1人，②，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1 【点评】本题主要考查不等式的解法，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键． 人，③，P船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，④，P船乘1个大人和2个 3. 设随机变量x～B（n，p），若Ex=2.4，Dx=1.44则（ ） 小孩共3人，Q船乘2个大人，分别求出每种情况下的乘船方法，进而由分类计数原理计算可得答 A．n=4，p=0.6B．n=6，p=0.4C．n=8，p=0.3D．n=24，p=0.1 案． 参考答案： 【解答】解：分4种情况讨论， B 3 ①，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，有A=6种情况， 3 【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型． 【分析】根据x～B（n，p），Ex=2.4，Dx=1.44，建立方程组，即可求得n，p的值． ②，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1人，有 3 2 【解答】解：∵随机变量x～B（n，p），Ex=2.4，Dx=1.44， A×A=12种情况， 3 2 2 ③，P船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，有C×2=6种情况， 3 1 ∴ ④，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘2个大人，有C=3种情况， 3 ∴n=6，p=0.4 则共有6+12+6+3=27种乘船方法， 故选B． 故选C． 4. α，β表示两个不同的平面，l表示既不在α内也不在β内的直线，存在以下三种情况：①l⊥α； 【点评】本题考查排列、组合公式与分类计数原理的应用，关键是分析得出全部的可能情况与正确运 ②l∥β；③α⊥β．若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，其中正确命题的个数为 用排列、组合公式． （） 2. 若定义域为区间（﹣2，﹣1）的函数f（x）=log（x+2），满足f（x）＜0，则实数a的取值 （2a﹣3） 范围是( ) A．0B．1C．2D．3