反比例函数综合复习讲义

反比例函数知识整理1、反比例函数的概念一般地，函数(k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函

(完整word)反比例函数综合复习讲义 反比例函数 知识整理 1、反比例函数的概念 一般地，函数(k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。 自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。 2、反比例函数的图像 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限,它们关于 原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0,所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的 两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 3、反比例函数的性质 当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x的增大而减小. 当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，随x的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应 值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。 5、反比例函数中反比例系数的几何意义 如下图，过反比例函数图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN,则所得的矩形PMON的 面积S=PMPN=。 。 考点一、反比例函数的性质 【例1】已知反比例函数，当1〈x<2时，y的取值范围是（） （A）0〈y<5(B）1〈y<2（C)5<y<10（D）y>10 【举一反三】 1、已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式