高一数学必修二总结

秋风清，秋月明,落叶聚还散,寒鸦栖复惊。高中数学必修二复习基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只

,, 秋风清，秋月明落叶聚还散寒鸦栖复惊。 高中数学必修二复习 基本概念 1 公理：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 2 公理：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 3 公理：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。 1: 推论经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 2 推论：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 3 推论：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 4 公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系： 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1 、按是否共面可分为两类： 1 （）共面：平行、相交 2 （）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面 直线。 (0°90°)esp. 两异面直线所成的角：范围为，空间向量法 :()esp. 两异面直线间距离公垂线段有且只有一条空间向量法 2 、若从有无公共点的角度看可分为两类： 1——2—— （）有且仅有一个公共点相交直线；（）没有公共点平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 —— ①直线在平面内有无数个公共点 —— ②直线和平面相交有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。 esp.() 空间向量法找平面的法向量 ab 规定：、直线与平面垂直时，所成的角为直角，、直线与平面平行或在平面内，所成的 0° 角为角 [0°90°] 由此得直线和平面所成角的取值范围为， : 最小角定理斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 :, 三垂线定理及逆定理如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它 也与这条斜线垂直 esp. 直线和平面垂直