浙江省湖州市安吉县递铺镇中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析

浙江省湖州市安吉县递铺镇中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列{}中，已知

A．11B．99C．120D．121 浙江省湖州市安吉县递铺镇中学年高二数学理上学期期 2021 末试题含解析 参考答案： C 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【考点】数列的求和． 【专题】方程思想；作差法；等差数列与等比数列． 1. 在等差数列{}中，已知，,则等于 () 【分析】运用分母有理化可得a=﹣，再由裂项相消求和可得前n项的和为S，由S，=10， nnn (A)40 (B)42 (C)43 (D)45 解方程可得n． 参考答案： B 【解答】解：a==﹣， n 2 2. 已知等差数列{a}的前n项和为S，若m＞1，且a+a﹣a=0，S=38，则m等于( ) nnm﹣1m+1m 2m﹣1 前n项的和为S=﹣1+﹣+2﹣+…+﹣ n =﹣1， A．38B．20C．10D．9 由题意可得﹣1=10，解得n=120． 参考答案： 故选：C． C 【点评】本题考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查运算能力，属于中档题． 【考点】等差数列的前n项和． 4. 若数列{a}对于任意的正整数n满足：a＞0且aa＝n＋1，则称数列{a}为“积增数列”．已知 nnnn＋1n 【专题】等差数列与等比数列． “积增数列”{a}中，a＝1，数列{a＋a}的前n项和为S，则对于任意的正整数n，有( ) n1n 2 2 2 2 2 【分析】可得：a+a=2a，代入a+a﹣a=0中，即可求出第m项的值，再由求和公式代入已 m﹣1m+1mm﹣1m+1m A．S≤2n＋3 B．S≥n＋4n C．S≤n＋4n D．S≥n＋3n n n n n 知可得m的方程，解之可得． 参考答案： 【解答】解：根据等差数列的性质可得：a+a=2a， m﹣1m+1m D 2 则a+a﹣a=a（2﹣a）=0， m﹣1m+1m mm ∵a＞0， n 解得：a=0或a=2， mm 若a等于0，显然S= m2m﹣1 =（2m﹣1）a=38不成立，故有a=2， mm ∴S=（2m﹣1）a=4m﹣2=38， 2m﹣1m 解得m=10． 故选D. 故选C 5. ．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） 【点评】本题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值的能力， AB ．若，，则 ．若，，则 属中档题． CD ．若，，则 ．若，，则 + 3. 数列{a}的通项公式是a=（n∈N），若前n项的和为10，则项数n为( ) nn 参考答案：