福建省莆田市西许中学高一数学文测试题含解析

福建省莆田市西许中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一

略 福建省莆田市西许中学高一数学文测试题含解析 3. 在正四面体A﹣BCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过点 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥面AMD；②Q点一定在直线DM 是一个符合题目要求的 上③V=4．其中正确的是（ ） C﹣AMD 1. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（ ） A．①②B．①③C．②③D．①②③ 参考答案： A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体 A 参考答案： 【考点】命题的真假判断与应用；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定． A 【分析】①因为AM⊥BC，DM⊥BC所以BC⊥平面ADM．故①正确 【考点】简单空间图形的三视图． ? ②因为PQ⊥平面BCD，BC平面BCD所以PQ⊥BC因为P∈AM所以P∈平面AMD因为BC⊥平面AMD所以 【专题】空间位置关系与距离． Q∈平面AMD因为平面AMD∩平面BCD=MD所以Q∈MD故②正确． 【分析】根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状． ③因为BC⊥平面ADM∴把MC作为四面体C﹣MAD的高，△AMD为其底面，S△AMD=，VC﹣AMD= 【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形， 从上面看为正方形，下面看是正方形， ．故③错误 并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱， 【解答】解：∵A﹣BCD为正四面体且M为BC的中点 故这个三视图是四棱台． ∴AM⊥BC，DM⊥BC 故选A． 又∵AM∩DM=M 【点评】本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化． ∴BC⊥平面ADM 故①正确． 2. 已知,,四个实数成等差数列，,,五个实数成等比数列，则 （） ? ∵PQ⊥平面BCD，BC平面BCD ∴PQ⊥BC 又∵P∈AM∴P∈平面AMD 又∵BC⊥平面AMD A.8 B.-8 C.±8 ∴Q∈平面AMD D. 又∵平面AMD∩平面BCD=MD ∴Q∈MD 参考答案： 故②正确． B 由①得BC⊥平面ADM∴把MC作为四面体C﹣MAD的高，△AMD为其底面