分式方程的概念解法及应用

分式方程的概念，解法及应用　　　　　　　　　　　目标认知学习目标：　　1．使学生理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．　　2．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方

分式方程的概念，解法及应用 目标认知 学习目标： 1 ．使学生理解分式方程的意义，掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 2 ．在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元 一 次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧． 3 ．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把 未 知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想． 4 ．能够利用分式方程解决实际问题，能从实际问题中抽象出数量关系，体会方程与实际问题的联系； 5“ ．通过实际问题的解决，使分析问题和解决问题的能力得到培养和训练，进一步体验问题情景 ——————” 建立模型求解解释和应用的过程； 重点： 分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想，用分式方程解决实际问题，能从实际问题中抽象 出数量关系． 难点： 检验分式方程解的原因，实际问题中数量关系的分析． 知识要点梳理 要点一：分式方程的定义 分式方程。 分母里含有未知数的方程叫 要点诠释： 1①②③ ．分式方程的三个重要特征：是方程；含有分母；分母里含有未知量。 2() ．分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数不是一般的字母系数，分母中含有未知 数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和 都是分式方程，而关于的方程和都是整式方程。 要点二：分式方程的解法 1. 解分式方程的其本思想 “” 把分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化 为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。 2 ．解分式方程的一般方法和步骤 (1) 去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。 (2) 解这个整式方程。 (3) 验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公 分母等于零的根是原方程的增根。 注： 分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方 程的分母为零。