安徽省合肥市黄道中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析

安徽省合肥市黄道中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)＝

A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，0） 安徽省合肥市黄道中学学年高三数学理下学期期末 2021-2022 试题含解析 参考答案： D 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【考点】复合函数的单调性；一元二次不等式的解法． 【专题】综合题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用． xxx 2+242 fxgxxaAxfxBxgxxA 1. ()e+e-2e()-3e{|()0}{|()0} 已知函数＝，＝，集合＝＝，＝＝，若存在∈， 1 ax2 【分析】利用根与系数的关系列式求出a值，代入g（x）=e?x，利用其导函数小于0求得答案． xBxxa |-|1 ∈，使得＜，则实数的取值范围为 212 2 【解答】解：∵关于x的不等式x+ax﹣c＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}， ABCD ．． ．． ∴，解得a=1，c=2． ax2x2 ∴g（x）=e?x=e?x， 参考答案： x2xx2 由g′（x）=e?x+2e?x=e（x+2x）＜0， B 得﹣2＜x＜0． 2. 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球 ax2 ∴函数g（x）=e?x的单调递减区间为（﹣2，0）． 的体积是( ) 故选：D． A. B. 【点评】本题考查复合函数的单调性，考查了一元二次不等式的解法，训练了利用导数研究函数的单 调性，是中档题． C. D. 4. 已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点A， △OAF的面积为（O为原点），则抛物线的焦点坐标为( ) 参考答案： C 【知识点】空间几何体的三视图和直观图G2 A.（0,0） B（，0） C.（1,0） D.（2,0） 参考答案： ∵俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，故底面外接圆半径r=， C 由主视图中棱锥的高h=1，故棱锥的外接球半径R满足：R==， 5. 有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的 数据如下表，绘出散点图如下。通过计算，可以得到对应的回归方程，根据以 3 πR 故该几何体外接球的体积V==π. 上信息，判断下列结论中正确的是（ ） 【思路点拨】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，求出底面外接圆半径和棱锥的高，进而 A ．气温与热饮的销售杯数之间成正相关 利用勾股定理，求出其外接球的半径，代入球的体积公式，可得答案． B ．当天气温为C时，这天大约可以卖出143杯热饮 2ax2 3. 若关于x的不等式x+ax﹣c＜0的解集为{x|﹣2＜x＜1}，则函数g（x）=e?x的单调递减区间为 C ．当天气温为C时，这天恰卖出124杯热饮 ()