2022八年级数学上册第六章一次函数6.4用一次函数解决问题1教案新版苏科版

6.4用一次函数解决问题（1）教学目标【知识与能力】能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．【过程与方法】将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题．【情感态度价值观】通

6.4用一次函数解决问题（1） 教学目标 【知识与能力】 能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式． 【过程与方法】 将简单的实际问题转化为数学问题建立一次函数，从而解决实际问题． 【情感态度价值观】 通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识． 教学重难点 【教学重点】 根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式 【教学难点】 如何将实际问题转化为数学问题，合理地建立一次函数的模型，并解决实际问题 课前准备 无 教学过程 一、复习 在前几节课里，我们分别学习了一次函数、一次函数的图像、一次函数图像的特征，并且了 解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次 函数图像的应用． 二、引入 1.名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m．海 拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m， 假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？ 2.可以有不同的解法解决此题，可以用算术解法，可以用方程，也可以用函数的观点解决． （1）算术解法：（年）， （2）一次函数解法：按照上面的假设， 雪线海拔 y（m）是时间x（年）的一次函数，其函数表达式为： ， 于是，可以用一次函数的相关知识，解决上述问题． 三、新知 分析实际问题中变量与变量之间的关系，如果这种关系可以用一次函数表达式表示，那么就 可用一次函数的相关知识，解决实际问题． 四、例题 1.问题1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该 产品的原料成本为每件900元． （1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式； （2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？ 学生读题，找清数量关系，即该产品每天的生产成本由两部分构成，一部分是固定成本，这 是一个与产量无关的常量；另一部分是原料成本，它随产量的变化而变化． 解：每天的销售收入（元）与产量x（件）之间的函数表达式是：． -1 -