云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高二数学理下学期期末试题含解析

云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线始终平分圆的周长,则的

云南省曲靖市师宗县高良乡民族中学高二数学理下学期期末试 【解答】解：复数z===． 题含解析 由条件复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，得，18﹣a=3a+6， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 解得a=3． 是一个符合题目要求的 故选：A． 1.,( 若直线始终平分圆的周长则的最小值为 ) 2 4. 已知抛物线C：y=4x的交点为F，直线y=x﹣1与C相交于A，B两点，与双曲线E：﹣=2（a ＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为（） A.2B.6C.D. A．B．2C．D． 参考答案： 参考答案： B C 【考点】K8：抛物线的简单性质． 2. 双曲线﹣=1的焦距为（） 【分析】将直线方程代入抛物线方程，由韦达定理及中点坐标公式求得AB的中点D，将直线方程代入 A．3B．4C．3D．4 参考答案： 渐近线方程，求得M和N点坐标，则=3，即可求得a=b，e===． 【解答】解：由题意，设A（x，y），B（x，y），AB的中点D， 1122 D 【考点】双曲线的简单性质． 2 【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B ，整理得：x﹣6x+1=0， 22 【解答】解析：由双曲线方程得a=10，b=2， 由韦达定理可知：x+x=6， 12 2 ∴c=12， x==3，则y=x﹣1=3， DDD 于是， ∴线段AB的中点坐标为D（3，2）． 故选D． 直线y=x﹣1与双曲线的渐近线y=x联立，可得M（，）， 3. 若复数z=（其中a∈R，i是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（） 与双曲线的渐近线y=﹣x联立，可得N（，﹣）， A．3B．6C．9D．12 参考答案： ∴线段MN的中点坐标为（，）， A ∵线段AB与MN的中点相同， 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【分析】化简复数为a+bi的形式，利用复数的实部与虚部相等，求解a即可． ∴=3，