对08江苏新高考数学中填空题解法的一点看法

对09江苏高考中填空题解法的一点看法姜堰市溱潼中学 刘华荣填空题是一种传统的题型，近几年高考中都是必考，并且在08年江苏高考考纲中已明确指出取消选择题，填空题变为14题，共70分，在总分160中占近一

对09江苏高考中填空题解法的一点看法 姜堰市溱潼中学刘华荣 填空题是一种传统的题型，近几年高考中都是必考，并且在08年江苏高考考纲中已明 确指出取消选择题，填空题变为14题，共70分，在总分160中占近一半的填空题的分数， 某种意义上讲，这就决定高考数学的分数，这不得不引起老师和学生的共同重视和关注. 填空题和选择题一样也属小题，要求每题尽可能在短时间内作答，因而可加大高考试卷 卷面的知识容量，同时也可以考查学生对数学概念的理解、数量问题的计算解决能力和推理 论证能力。一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成。填空题只要求填写结果，每道 题填对了得满分，填错了得零分，考生在填空题上失分一般比选择题和解答题严重，结合这 种现象以及我们面对的14道填空题，所以我们很有必要探讨填空题的解答策略和方法. 根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填 写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或 最小值、线段长度、角度大小、概率等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息， 所以以往高考题中多数是以定量型问题出现。二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对 象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率 等等，在新高考中还可能会出现更多的定性型的填空形式，如:对命题的叙述、算法中的伪 代码或运行条件、归纳类比推理中的结论、乃至对一些实际应用问题结果的阐述等. 解答填空题时，基本要求就是：正确、迅速、合理、简捷。解题的基本策略是：巧做； 解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答 案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。 下面我们探讨几种常见的填空题的解法： ：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推 一．直接推演法 理、计算、判断得到结论的方法，称之为直接求解法。它是解填空题的常用的基本方法。使 用直接法解填空题，要善于透过现象抓本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的变换. 例．焦点为(－2,0)和(6,0)，离心率为2的曲线方程是_______. 分析：由题设知曲线为双曲线，利用双曲线的定义即性质，其中心在（2，0），且c=4,e= =2.计算得：=4,=12，所以双曲线的方程是－=1. 例．已知数列{a}、{b}都是等差数列，a=0、b=-4，用S、、分别表示数列{a}、{b} nn11knn 的前k项和（k是正整数），若S+=0，则a+b的值为. kkk 分析：法一.直接应用等差数列求和公式： ，得，又a+b=-4,∴a+b=4 11kk 法二.更简捷地，我们可取k=2，于是有a+a+b+b=0，因而a+b=4即a+b=4 121222kk 例3．老师给出一个函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质： 甲：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1-x)乙：在(-∞,0上函数递减