高考数学热点难点突破技巧第09讲三角函数的零点问题的处理

第09讲 三角函数零点问题的处理【知识要点】三角函数的零点问题，是考试经常考察的重点、热点和难点.三角函数的零点问题的处理一般有以下三种方法：1、单调性+数形结合 .2、分离参数+数形结合. 3、方程

第09讲 三角函数零点问题的处理 【知识要点】 三角函数的零点问题，是考试经常考察的重点、热点和难点.三角函数的零点问题的处理一 般有以下三种方法：1、单调性+数形结合 .2、分离参数+数形结合. 3、方程+数形结合. 三 种方法也不是绝对的，要注意灵活使用. 【方法讲评】 方法一 单调性+数形结合 解题步骤 一般先研究三角函数的单调性，再数形结合分析. 【例1】已知向量，，设函数． （1）若函数的图象关于直线对称，且时，求函数的单调增区间； （2）在（1）的条件下，当时，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围． （1）∵函数图象关于直线对称， ∴，解得：，∵，∴， ∴，由， 解得：， 所以函数的单调增区间为．