绝对值与动点问题(七年级培优)

绝对值与动点问题如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）当t=0秒时，A

绝对值与动点问题 ABCDACDB 如图，点、和线段都在数轴上，点、、、起始位置所表示的数分别 1. CD -203121 为、、、；线段沿数轴的正方向以每秒个单位的速度移动，移动时间 t 为秒． tACtAC 1=0______=2______ （）当秒时，的长为，当秒时，的长为； tAC 2______ （）用含有的代数式表示的长为； tACBDtACBD 3=______-=5=______+=15 （）当秒时，当秒时； ACDA 42 （）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒个单 ACBDt =2 位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得，若存在，请求出的值；若 不存在，请说明理由． x ||= 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这个结论来化简含 2. xxxx |+1|+|-2|+1=0-2=0 有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得 xxxx =-1=2-12|+1||-2| ，（称，分别叫做与的零点值．）在有理数范围内，零点值 xx =-1=23 和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况： xxxx 1-1=-+1--2=-2+1 （）当＜时，原式（）（）； xxx 2-1≤≤2=+1--2=3 （）当时，原式（）； xxxx 32=+1+-2=2-1 （）当＞时，原式． = 综上所述，原式．通过以上阅读，请你解决以下问题： xxxx 1|+2||-4|2|+2|+|-4| （）分别求出和的零点值；（）化简代数式； xx 3|+2|+|-4|=6 （）求方程：的整数解； xx 4|+2|+|-4| （）是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理 由． 1 （）阅读下面材料： 3. ABabABAB || 点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为． ABAABOBbab 1||=||=||=|-| 当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图，； AB 当、两都不在原点时， ABABOBOAbabaab 2||=||-||=||-||=-=|-| ①如图，点、都在原点的右边； ABABOBOAbabaab 3||=||-||=||-||=---=|-| ②如图，点、都在原点的左边，（）； ABABOBOAababab 4||=||+||=||+||=+-=|-| ③如图，点、在原点的两边，（）；