高中数学2．3等差数列的前n项和教案2新人教A版必修5通用

课题: §2. 3 等差数列的前n项和 （第1课时）●教学目标知识与技能：掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题过程与方法：通过公式的推导和

课题:§2.3等差数列的前n项和（第1课时） ●教学目标 知识与技能： 掌握等差数列前n项和公式及其获取思路；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的 与前n项和有关的问题 过程与方法： 通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律， 初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与 广阔性的训练，发展学生的思维水平. 情感态度与价值观： 通过公式的推导过程，展现数学中的对称美。 ●教学重点 等差数列n项和公式的理解、推导及应 ●教学难点 灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 “小故事”: 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时,有一次老师出了一道题目,老师说:“现在给大家出 道题目: 1+2+…100=?” 过了两分钟,正当大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时，高斯站起来回答说： “1+2+3+…+100=5050。 教师问：“你是如何算出答案的？ 高斯回答说：因为1+100=101； 2+99=101；…50+51=101，所以 101×50=5050” 这个故事告诉我们： （1）作为数学王子的高斯从小就善于观察，敢于思考，所以他能从一些简单的事物中发现和寻找出某 些规律性的东西。 （2）该故事还告诉我们求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法，这就是下面我们要介绍的“倒 序相加”法。 Ⅱ.讲授新课 1．等差数列的前项和公式1： 证明：① ② ①+②： ∵ ∴由此得：