组合数练习题(典型)

1. 某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有()A.56种B.68种C.74种D.92

1. 某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左 舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同 的选派方法共有() A.56 种 B.68 种 C.74 种 D.92 种 答案 答案： D 解析： A={3}B={4}C={2} 设只会划左舷的人，只会划右舷的人，既会划左舷又会划右舷的人， A3①A3②A2C1③A 先分类：以为标准划左舷的人中，中有人；中有人，中有人；中 1C2B∪C 有人，中有人，划右舷的在（）中剩下的人中选取，即可得到结论． A={3}B={4}C={2 解：设只会划左舷的人，只会划右舷的人，既会划左舷又会划右舷的 } 人 A3 先分类：以为标准划左舷的人中． ①A3B∪C=20 中有人，划右舷的在（）中剩下的人中选取，有种； ②A2C1B∪C=60 中有人，中有人，划右舷的在（）中剩下的人中选取种； ③A1C2B∪C=12 中有人，中有人，划右舷的在（）中剩下的人中选取种， 20+60+12=92 所以共有种 D 故选． 2. 有11名划船运动员,其中有5人会左浆,4人会右浆,还有甲、乙两人即会左 浆,又会右浆,现要派出4名左浆手,4名右浆手,组成划船队,有多少种选派方 案? 答案 答案： 2174 解析： 3,; 2,; 若选人只会划左舷的有种若选人只会划左舷的有种 1,;,. 若选人只会划左舷的有种若不选只会划左舷的有种 84+840+1050+200=2174. 由加法原理可得共有种不同的选法 收藏题目 4.