江西省吉安市新干塘头中学高三数学理上学期期末试卷含解析

江西省吉安市新干塘头中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从点P出发的三条射线PA，PB，PC

江西省吉安市新干塘头中学高三数学理上学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若OP= ，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 参考答案： C 考点： 球的体积和表面积；棱锥的结构特征． 连接OP交平面ABC于O′， 专题： 空间位置关系与距离． 由题意可得：△ABC和△PAB为正三角形， 分析： 利用几何图形得出△ABC和△PAB为正三角形，根据正三角形的几何性质得出=， 所以O'A=AB=AP．因为AO'⊥PO，OA⊥PA， =， 所以=，=， 再直角三角形的几何性质得出=所以OA=整体求解即可，得出半径求解球的体积． = 解答： 解： 所以OA===1， 球的半径为1， 3 故体积为×π×1=π， 故选：C 点评： 本题考查空间中两点之间的距离，解决此类问题的方法是熟练掌握几何体的结构特征，考查 计算能力．