（整理版）高中数学探究性试题汇编（三）

高中数学探究性试题汇编〔三〕探究性试题有助于数学思维的提高。21．假设函数对定义域中任一均满足，那么函数的图像关于点对称。〔1〕函数的图像关于点对称，求实数的值；〔2〕函数在上的图像关于点对称，且当

高中数学探究性试题汇编〔三〕 探究性试题有助于数学思维的提高。 21．假设函数对定义域中任一均满足，那么函数 的图像关于点对称。 〔1〕函数的图像关于点对称，求实数的值； 〔2〕函数在上的图像关于点对称，且当时， ，求函数在上的解析式； 〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，假设对实数及，恒有，求实 数的取值范围。 解：〔1〕由题设可得，解得； 〔2〕当时，； 〔3〕由〔1〕得，其最小值为， ， 当，即时，，得， ① ②当，即时，，得，由①、②得 。 函数，当点在的图像上移动时， 22. 点在函数的图像上移动． PQ 1 〔〕假设点坐标为〔〕，点也在的图像上，求的值； 2 〔〕求函数的解析式； 3 〔〕当时，试探求一个函数使得在限定定义域为