考研数学详细复习计划

高等数学第一章 函数与极限（１0天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间拟定的相应关系。极限是微积分的理论基本,研究函数实质上是研究多种类型极限。无穷小就是极限为零的变量,极限措施的重要

高等数学 第一章 函数与极限（１0天) 微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间拟定的相应关系。极限是微 积分的理论基本,研究函数实质上是研究多种类型极限。无穷小就是极限为零的变量,极限措 施的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是持续函数或除 若干点外是持续的函数。 学习 日期 复习知识点与相应习题 大纲规定 时间 １.理解函数的概念, 2．5 函数的概念,常用的函数(有界函数、奇函数与偶函数、 掌握函数的表达法， － 单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数 会建立应用问题的函 3.5 具体概念和形式. 习题１－1：4，5，７，8，9,13,15， 数关系. 小时 1８ 2．理解函数的有界 性、单调性、周期性 2.5- 和奇偶性． 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 ) 3.５ ３．理解复合函数及 Ｐ26(例1,例２)P2７（例3)习题1－2:１,3,4,5,6 小时 分段函数的概念,理 解反函数及隐函数的 函数极限的基本性质(不等式 性质、极限的保号性、 概念． 2.5- 极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性，函数极限 ４．掌握基本初等函 3.5 与数列极限的关系等）P33(例4，例5)P３5(例7)习题 数的性质及其图形， 小时 ﻫ第 理解初等函数的概念． 1－3:1,2，４,6，７，8 一周 ５.理解极限的概念， 2．5 理解函数左极限与右 —— － 无穷小与无穷大的定义,它们之间的关系,以及与极限 极限的概念以及函数 第二 极限存在与左、右极 ３.5 的关系习题1－４:1，2,４，５,6,7 周 限之间的关系. 小时 ６．掌握极限的性质 2.5 及四则运算法则. 7．掌握极限存在的 － 极限的运算法则(6个定理以及某些推论)P4６(例３, 两个准则，并会运用 3.5 例4)，P47(例6),习题1-５:1,2，3 它们求极限，掌握运 小时 用两个重要极限求极 限的措施. 两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件, ２．5 ８．理解无穷小量、 不要混淆,应熟悉等价体现式),函数极限的存在问题 －3. 无穷大量的概念,掌 （夹逼定理、单调有界数列必有极限）,运用函数极限 握无穷小量的比较措 ５小 求数列极限，运用夹逼法则求极限,求递归数列的极限 施,会用等价无穷小 时 量求极限． P５1(例1)习题1-６：1,2,４