椭圆及标准方程导学案

帆疾酌狐叠饮娩殃官寝纂涸头投恋桨碳攒腕闹蛋区碧趴沛托丧谅谚络剩碰梳勾系泵矗念沽暮糖蒜蔑胚阎宵黎袁舌毫咐趴堂口袍聪贡备斤里蹲径力至磁分嘲裁勇赚瘤吹录头踢坞喝奋纸榆昆茂猎括脆峻呀栏庐袭戒伤绕歼浊孔侣棠傈霄

§2.2.1(1) 椭圆及其标准方程 ①② 分清动点和定点；看是否满足常数． ：焦点在轴上的椭圆的标准方程 新知２ 学习目标 1 ．从具体情境中抽象出椭圆的模型； 其中 2 ．掌握椭圆的定义； 3 ．掌握椭圆的标准方程． 学习过程 若焦点在轴上，两个焦点坐标，则椭圆的标准方程是． 一、课前准备 1, 复习：过两点的直线方程． 2, ：方程表示以为圆心为半径的． 复习 典型例题 1 写出适合下列条件的椭圆的标准方程： 例 二、新课导学 ⑴⑵ ，焦点在轴上；，焦点在轴上； 学习探究 取一条定长的细绳， ⑶ ． 把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹 是一个． 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔 尖，画出的轨迹是什么曲线？ 移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？ 思考： 经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的保持不变，即笔尖等 于常数． ：我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这 新知１ 两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． ：若将常数记为，为什么？ 反思 ：方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围． 变式 当时，其轨迹为；当时，其轨迹为． ：椭圆标准方程中：；． 小结 试试： 8 已知，，到，两点的距离之和等于的点的轨迹是． 2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程． 例 小结：应用椭圆的定义注意两点：