2019-2020年高考数学 考点18 空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积练习

2019-2020年高考数学 考点18 空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积练习空间几何体的表面积与体积 1.（xx·陕西高考理科·Ｔ7）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几

2019-2020年高考数学 考点18 空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体 的表面积与体积练习 空间几何体的表面积与体积 1.xx··7 （陕西高考理科Ｔ）若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是（） (A) (B) (C) 1(D) 2 . 【命题立意】本题考查三视图的概念及空间想象能力，属中档题 . 【思路点拨】三视图几何体是直三棱柱该几何体的体积 C. 【规范解答】选由该几何体的三视图可知，该几何体是直三棱柱，且棱柱的 1 底面是两直角边长分别为和的直角三角形，棱柱的高为，所以该几何体的体 积 2.xx··11SABCOSA⊥ABC,AB⊥BCSA=AB=1 （辽宁高考文科Ｔ）已知，，，是球表面上的点，平面，， BC=,O 则球的表面积等于（） A4(B3 (C)2(D) （）） . 【命题立意】本题考查了空间两点间距离公式和球的表面积公式 【思路点拨】 建立空间坐标系 设球心坐标 球的半径 球的表面积 A.ABCABACABC 【规范解答】选平面，，平面，，， AACAS 故可以为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴建立如图所示的空间直 A-xyz,,,,O 角坐标系，则设球心 OSABCR. 坐标为，则点到各顶点，，，的距离相等，都等于球的半径 ， 解得， .A. 球的表面积为故选 1. 【方法技巧】选用球心到各顶点的距离都相等来确定球心，才能求出半径， 2.∠ABCACABC 也可用另外的方法找到球心，因为是直角，所以是过，，三点的小圆的直径，所以球心 ACABCSAC 在过和平面垂直的平面上，可知球心在平面中，又因为球心到点 SAC△SACSCSC ，，的距离都相等，且是直角三角形，所以球心就是斜边的中点，球的半径为的一半， 3.S-ABC. 另外，可将三棱锥补成一个长方体进行求解 3.xx··122a （辽宁高考理科Ｔ）有四根长都为的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端 a 点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是（） (A)0, (B)1, (C) (, (D) 0, （）（））（） . 【命题立意】以三棱锥为背景考查三角形中的三边关系，考查空间想象能力和运算能力 aa 【思路点拨】分两种情况，一种是长度为的棱在一个三角形中，另一种情况是长度为的棱不在一个三