安徽省合肥市肥西农兴中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

安徽省合肥市肥西农兴中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数f（

2021-2022 安徽省合肥市肥西农兴中学学年高三数学文月考试 对任意x∈[0，2]，g（x）∈[﹣，]，不合题意； 题含解析 ③当a＜0时，函数f（x）的变化情况如下表所示 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 x0（0，1）1（1，2）2 32 f′（x）0+0﹣ 1. （5分）已知函数f（x）=2ax﹣3ax+1，g（x）=﹣x+，若任意给定的x∈[0， 0 2]，总存在两个不同的x（i=1，2）∈[0，2]，使得f（x）=g（x）成立，则实数a的取值 ii0 f（x）1递增极大值1﹣a递减1+4a 范围是（） f（x）在[0，2]的最大值为1﹣a； A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．[﹣1，1] 又因为当a＜0时，g（x）=﹣x+在[0，2]上是增函数， 参考答案： A 所以对任意x∈[0，2]，g（x）∈[，﹣]， 【考点】：利用导数研究函数的单调性． 由题意必有g（x）＜f（x）， maxmax 【专题】：导数的综合应用． 可得﹣＜1﹣a，解得a＜﹣1． 【分析】：由题意可以把问题转化为求函数f（x）和函数g（x）的最值，并有题意转化为 两个函数的值域的关系问题即可得到结论． 综上a的取值范围为（﹣∞，﹣1）． 2 故选：A 解：f′（x）=6ax﹣6ax=6ax（x﹣1）． 【点评】：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查存在性问题，确定函数的最 ①当a=0时，显然不可能； 大值是关键．综合性较强，有一定的难度． ②当a＞0时，函数f（x）的变化情况如下表所示 x0（0，1）1（1，2）2 PP 2. 曲线上的点处的切线的倾斜角为，则点的坐标为（） f′（x）0﹣0+ A00B24CD ．（，）．（，）．． 参考答案： f（x）1递减极小值1﹣a1+4a D 略 又因为当a＞0时，g（x）=﹣x+在[0，2]上是减函数，