概率论与数理统计总结之第四章

第四章 数学期望和方差数学期望：设离散型随机变量X的分布律为…若级数绝对收敛，则称级数的和为随机变量X的数学期望，记为E(X),即E(X)=设连续型随机变量X的概率密度为f(x),若积分绝对收敛，则称

你一定要坚强，即使受过伤，流过泪，也能咬牙走下去。因为，人生，就是你一个人的人生。 ==================================================================== ======== -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第四章数学期望和方差 数学期望： 设离散型随机变量X的分布律为… 数学期望 若级数绝对收敛，则称级数的和为随机变量X的，记为 E(X),即E(X)= 设连续型随机变量X的概率密度为f(x), 若积分绝对收敛，则称积分的值为随机变量X的数学期望， 记为E(X),即E(X)= 数学期望简称期望，又称为均值 数学期望E(X)完全由随机变量X的概率分布所确定，若X服从某一分布也称 E(X)是这一分布的数学期望 定理 设Y是随机变量X的函数：Y=g(X)(g是连续函数） 1） X是离散型随机变量，它的分布律为…，若 绝对收敛，则有 2） X是连续型随机变量，它的概率密度为f(x）。若绝对收敛，则 有E(Y)=E[g(X)]= 数学期望的几个重要性质： 1. 设C是常数，则有E(C)=C 2. 设X是一个随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X) 若A,B相互独立，则有E(AB)=E(A)E(B) 3. 设X,Y是两个随机变量，则有E(X+Y)=E(X)+E(Y) 方差 设X是一个随机变量，若存在，则称为X的方差， 命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中 ==============================================================