新教材适用2023_2024学年高中数学第4章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念学案新人教A版必修第一册

4．3.1　对数的概念学习目标1．理解对数的概念，掌握对数的基本性质．2．掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程．核心素养1．通过生活实例形成对数的概念，培养数学抽象的素养．2．通过指

4．3.1 对数的概念 学习目标 1．理解对数的概念，掌握对数的基本性质． 2．掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程． 核心素养 1．通过生活实例形成对数的概念，培养数学抽象的素养． 2．通过指数式与对数式的互化，对式子进行化简，提升数学运算的素养. 知识点 1对数的概念 x aNaaxaNxN (1)一般地，若＝(>0，且≠1)，那么叫做以为底的对数，记作＝_log_， a aN 其中叫做对数的_底数_，叫做_真数_. x aNxN (2)＝⇔＝_log_. a N (3)常用对数：以10为底的对数，记作_lg__. N 自然对数：以无理数e为底的对数，记作_ln__. 提醒：对数运算是指数运算的逆运算 练一练： b aN 1．将＝化为对数式是( B) aNNb A．log＝ B．log＝ ba baab C．log＝ D．log＝ NN b aNbN 根据对数定义知＝⇔＝log，故选B. [解析] a 2．对数式log8＝3改写成指数式为( D) a a 8 a A．＝3 B．3＝8 33 aa C．8＝ D．＝8 3 a 根据指数式与对数式的互化可知，把log8＝3化为指数式为＝8，故选D. [解析] a