2021年湖南省衡阳市常宁大堡中学高二数学理月考试卷含解析

2021年湖南省衡阳市常宁大堡中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆C：的长轴长、短轴长、焦

年湖南省衡阳市常宁大堡中学高二数学理月考试卷含解 2021 析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 已知椭圆C：的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是 （） A．2+B．4+C．2+2D．5 参考答案： A．B． C 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析】根据三视图可判断直观图为：OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点，EA=2，EA=EB=1，OA=1，： C．D． BC⊥面AEO，AC=，OE= 参考答案： 判断几何体的各个面的特点，计算边长，求解面积． C 【解答】解：根据三视图可判断直观图为： 【考点】椭圆的简单性质． OA⊥面ABC，AC=AB，E为BC中点， 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程． EA=2，EC=EB=1，OA=1， 【分析】设椭圆焦距为2c，由已知可得5+c=2b，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求． ∴可得AE⊥BC，BC⊥OA， 【解答】解：设焦距为2c， 运用直线平面的垂直得出：BC⊥面AEO，AC=，OE= 2 则有，解得b=16， ∴S=2×2=2，S=S=×1=． △ABC△OAC△OAB S=2×=． △BCO ∴椭圆． 故该三棱锥的表面积是2， 故选：C． 故选：C． 【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查等差数列性质的应用，是基础的计算题． 2. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）