初中数学竞赛相似三角形专题

初二竞赛专题：相似三角形1.如图，，，垂足分别为、，和相交于点，，垂足为．证明：．2.如图，在梯形中，， ，过对角线交点作交于，求的长．3.如图，在梯形中，，，，若，且梯形与梯形 的周长相等，求的长．