2022版高中数学第一章空间几何体专题强化练1数学文化背景下的空间几何体问题含解析新人教A版必修2

专题强化练1数学文化背景下的空间几何体问题—、选择题（★的《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的 有系统的数学典籍,其中记载有求“困盖”的术：“置如其周，令相乘也

1 专题强化练数学文化背景下的空间几何体问题 —、选择题 1. （★的《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有 系统的数学典籍,其中记载有求“困盖”的术：“置如其周，令相乘也•又以高乘之，三十六成一." 决* 1 该术相当于给出了由圆锥的底面周长z与高人，计算其体积r的近似公式 它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率n近似取为3.那么，近似公式上I力相当于将圆锥体积公 式中的JT近似取为（） 2. （2021黑龙江哈尔滨高-上期末,*?）《九章算术》中,将底面为长方形且有•条侧棱与底面垂 直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱铢称之为鳖脯.若三棱锥股4位?为鳖 时 PAABC,PB=2,A（=2y/2, 脯,垂直于平面三棱锥月刀砂的四个顶点都在球。的球面上，则 球。的表面积为（） A. 12nB.16nC.20JiI）.24n 3. （2021河南省实验中学高三模拟,*?）斗拱是中国古典建筑最富有装饰性的构件之一，并 为中国所特有，图1是斗拱实物图，图2是斗拱构件中“斗"的几何体,本图中的斗是由棱台与长 方体形凹槽（长方体去掉一个长相等,宽和高分别为原长方体一半的小长方体）组成的.若棱台两 22 底面的面积分别是400cm,900cm,高是9cm,长方体形凹槽的高是12cm,斗的密度是0.50 g/cm\那么这个斗的质量是（） A.3990gB.3010g C.6900gD.6300g （多选）（2021江苏南通高二月考,*?）沙漏是古代的•种计时装置，它由两个形状完全相同的 容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下 部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直 径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的：（细管长度忽略不计）.假设该沙漏 每秒钟漏下0.02cm：'的沙，且细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙 堆.以下结论正确的是（）