湖北省武汉市汉铁初级中学2021年高二数学理期末试卷含解析

湖北省武汉市汉铁初级中学2021年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2sin（3x+φ

2 （x））+2af（x）+b=0的不同实根个数为（ ） 湖北省武汉市汉铁初级中学年高二数学理期末试卷含解 2021 A．3B．4C．5D．6 析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A 是一个符合题目要求的 【考点】6D：利用导数研究函数的极值；54：根的存在性及根的个数判断． 32 2 【分析】由函数f（x）=x+ax+bx+c有两个极值点x，x，可得f′（x）=3x+2ax+b=0有两个不相等 12 1. 函数f（x）=2sin（3x+φ）的图象向右平移动个单位，得到的图象关于y轴对称，则|φ|的 22 的实数根，必有△=4a﹣12b＞0．而方程3（f（x））+2af（x）+b=0的△=△＞0，可知此方程有两 1 最小值为（ ） 解且f（x）=x或x．再分别讨论利用平移变换即可解出方程f（x）=x或f（x）=x解的个数． 1212 32 【解答】解：∵函数f（x）=x+ax+bx+c有两个极值点x，x， 12 A．B．C．D． 2 ∴f′（x）=3x+2ax+b=0有两个不相等的实数根， 参考答案： B 2 ∴△=4a﹣12b＞0．解得=． 【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． ∵x＜x， 12 【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论． ∴，． 【解答】解：函数f（x）=2sin（3x+φ），图象向右平移动个单位吗，可得2sin（3x+ 2 而方程3（f（x））+2af（x）+b=0的△=△＞0， 1 +φ），得到的图象关于y轴对称， ∴此方程有两解且f（x）=x或x． 12 则+φ=，k∈Z． 不妨取0＜x＜x，f（x）＞0． 121 ①把y=f（x）向下平移x个单位即可得到y=f（x）﹣x的图象， 11 ∴φ=， ∵f（x）=x，可知方程f（x）=x有两解． 111 ②把y=f（x）向下平移x个单位即可得到y=f（x）﹣x的图象，∵f（x）=x，∴f（x）﹣x＜0， 221112 当k=0时，可得|φ|的最小值为． 可知方程f（x）=x只有一解． 2 故选B 2 综上①②可知：方程f（x）=x或f（x）=x．只有3个实数解．即关于x的方程3（f（x））+2af 12 2. 点在直线2x－y+5=0上，O为原点，则的最小值为 () （x）+b=0的只有3不同实根． 故选：A． A． B． C． D． 参考答案： A 随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），已知P（ξ＜0）=0.4，则P（ξ＜2）=（ ） 3. A． 0.1B．0.2C．0.4D．0.6 参考答案： D 略 32 4. 已知函数f（x）=x+ax+bx+c有两个极值点x，x，若f（x）=x＜x，则关于x的方程3（f 12112