数学的发展与未来

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数学的发展与未来 从国家安全、医学技术到计算机软件、通讯和投资决策，当今世界日益依 赖于数学科学。不论是在证卷交易所里，还是在装配线上，越来越多的美国工 人感到若不具备数学技能就无法开展工作。没有强大的数学科学资源，美国将  不能保持其工业和商业优势。 --1998 美国国家科学基金委员会报告 数学是从数数、测量等人类生活的实际需要中发展起来的。在数学形成为一 门学问以前，数学一直融合在人们的日常生活与生产活动中。这可以说是数学发 展的原始阶段。在数学形成为一门有组织的、独立的和理性的学科以后，便逐步 地产生了脱离实际的问题。大家知道， 数学是演绎的学问，有其自身发展的逻辑 尽管在 规律，不可能也没有必要每个数学定理和逻辑结果都要用实际进行检验。 上个世纪以前，数学已在天文、物理等领域有不少极其重要的应用，但是数学研 究离开普通大众的生活越来越远。从某种意义上讲，这是数学理论发展的一种内 在的必然要求。当然与数学家的作为也不无关系。抽象数学理论的艰深，不仅非 数学家难于了解，即便是数学家之间也常常难于相互理解。但是，数学归根到底 是客观世界的一种反映。 即便是从纯粹演绎推理的角度来看，数学也还是客观实 际数量关系和逻辑关系的抽象与自然延伸，只不过数学研究有极大的超前性罢 正是这种超前性，为人们改造物质世界提供了武器。随着数学研究的深入， 了， 数学为人类提供的服务越来越多，数学理论所包含的巨大物质力量不断显示出 来。 众所周知，物理学是在牛顿力学的基础上建立起来的。 没有微积分，就没有 19 世纪提出的麦克斯韦方程组，不仅 牛顿力学。用数学概括了电磁相互作用的实 ， 验事实，而且推导出了电磁波（不久即为实验所证实），同时发现了光的本质