2018-2019高中数学 第二讲 证明不等式的基本方法 2.1 比较法学案 新人教A版选修4-5

2.1 比较法预习案一、预习目标及范围1．理解比较法证明不等式的依据．2．掌握利用比较法证明不等式的一般步骤．3．通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用．二、预习要点教材整理1　作差比较

2.1 比较法 预习案 一、预习目标及范围 1．理解比较法证明不等式的依据． 2．掌握利用比较法证明不等式的一般步骤． 3．通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理解和应用． 二、预习要点 教材整理1 作差比较法 ab ababab 1．理论依据：①＞⇔；②＝⇔－＝0；③＜⇔. ab 2．定义：要证明＞，转化为证明，这种方法称为作差比较法． 3．步骤：① ；②变形；③ ；④下结论． 教材整理2 作商比较法 abab bababab 1．理论依据：当＞0时，①＞⇔ ；②＜⇔＜1；③＝⇔＝1. abb 2．定义：证明＞(＞0)，只要转化为证明 ，这种方法称为作商比较法． 3．步骤：①作商；②变形；③判断商与1大小；④下结论． 三、预习检测 22 xyωxxyuxyy R 1.若，∈，记＝＋3，＝4－，则( ) ωuωuωu A．＞ B．＜ C．≥ D.无法确定 2.下列命题： abab babbab ①当＞0时，＞⇔＞1；②当＞0时，＜⇔＜1； abab abababab ③当＞0，＞0时，＞1⇔＞；④当＞0时，＞1⇔＞. 其中真命题是( ) A．①②③ B．①②④ C．④ D.①②③④ abxyxyxya＋baaa－b 3．设＞＞0，＝－，＝－，则，的大小关系是________. 探究案 一、合作探究 题型一、作商比较法证明不等式 ab abababab 例1已知＞0，＞0且≠，求证：＞().\f(a＋b2) 【精彩点拨】→→→判断aabb与ab\s\up21(\f(a＋b2))的正负作商变形与1比较大小