2022版新教材高考数学一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布第4节古典概型学案含解析新人教B版

第4节　古典概型INCLUDEPICTURE"必备知识.TIF"一、教材概念·结论·性质重现1．古典概型(1)定义：一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的(简称为有限性)，而且可以认

第4节古典概型 ·· 一、教材概念结论性质重现 1 ． 古典概型 (1)( 定义：一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是有限的简称为有限 )()( 性，而且可以认为每个只包含一个样本点的事件即基本事件发生的可能性大小都相等简 ) 称为等可能性，则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型． (2) 性质：①有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个； ②等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的． 一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和 等可能性． 2 ． 古典概型中事件的概率 n 在样本空间含有个样本点的古典概型中， n 1 (1) . 每个基本事件发生的概率均为 mn CmPC (2)(). 如果事件包含有个样本点，则再由互斥事件的概率加法公式可知＝ 3 ． 古典概型中概率的性质 nAm 假设古典概型对应的样本空间含个样本点，事件包含个样本点，则： mn mnPA PA (1)0()0()1. 由≤≤与＝可知≤≤ Anm (2) 因为中包含的样本点个数为－，所以 nmn － mn PA PAPAPA ()11()()()1. ＝＝－＝－，即＋＝ BkABABmk (3) 若事件包含有个样本点，而且与互斥，则容易知道＋包含＋个样 本点，从而