点集拓扑学教学讲义5

第五章 有关可数性的公理习题1．设A是n维欧氏空间中的一个子空间，给出A的一个具体的可数基。 证明：中所有以有理点为中心以正有理数为半径的球形邻域构成的集族为的一个可数基，记为，则 ＝即