从一道瑕积分题引发的思考

从一道瑕积分题引发的思考 【摘 要】本文从一道例题出发，从多个角度阐述间断点、无穷间断点和瑕点的区别。 【关键词】间断点;无穷间断点;瑕点 引言 在瑕积分的教学过程中，一

16 第页共页 从一道瑕积分题引发的思考 【摘 要】本文从一道例题出发，从多个角度阐述间断点、无穷 间断点和瑕点的区别。 【关键词】间断点;无穷间断点;瑕点 引言 在瑕积分的教学过程中，一道例题lnxdx的出现，引发了学生们 的争论。 由于讲瑕积分之前，我先讲了瑕点的定义，并对照无穷间断点的 特征，得出了结论：无穷间断点一定是瑕点。 在给出这个积分时，我先让他们判断这个积分是定积分还是瑕积 分，得到异口同声的答复：瑕积分。原因：x=0是瑕点。理由：f（x） =-∞。 但当我给出下面这道选择题时，教室里开始沉默。