山西省运城市芮城县陌南第一中学2021年高三数学理联考试题含解析

山西省运城市芮城县陌南第一中学2021年高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知某棱锥的三视图如图所示

【点评】本题考查了由三视图求几何体的外接球的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构 山西省运城市芮城县陌南第一中学年高三数学理联考试 2021 特征及相关几何量的数据． 题含解析 2. 已知是实数，则“且”是“且”的 (). 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 （A）充分而不必要条件 （B）充分必要条件 是一个符合题目要求的 1. 已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也 是（ ） 不必要条件 参考答案： B 3. a为正实数，i为虚数单位，||＝2，则a＝( ) (A)2 (B) (C) (D)1 参考答案： A．B．C．D． B 参考答案： 4. (,,)R,, 函数在上的部分图像如图所示则的值 () 为 C 【考点】由三视图求面积、体积． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】由该棱锥的三视图判断出该棱锥的几何特征，以及相关几何量的数据，再求出该棱锥外接球 的半径和体积． 【解答】解：由该棱锥的三视图可知，该棱锥是以边长为的正方形为底面， 高为2的四棱锥，做出其直观图所示： 则PA=2，AC=2，PC=，PA⊥面ABCD， 所以PC即为该棱锥的外接球的直径，则R=， AB5CD5 ．．－．． 参考答案： 即该棱锥外接球的体积V==， 故选：C． D 22 5. 已知函数f（x）=x+2ax，g（x）=3alnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点 处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（ ）