九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定拓展训练（无答案）（新版）北师大版

1.3 正方形的性质与判定拓展训练应用拓展1：已知：如图，分别以BM、CM为边，向⊿BMC形外作等边三角形ABM、CDM，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点。猜测四边形EFGH的形状；证明

1.3 正方形的性质与判定拓展训练 应用拓展1： 已知：如图，分别以BM、CM为边，向⊿BMC形外作等边三角形ABM、CDM，E、F、G、H分别 为AB、BC、CD、DA中点。 (1) 猜测四边形EFGH的形状； (2) 证明你的猜想； (3)三角形BMC形状的改变是否对上述结论有影响？ 分析： 可以把图形分解成我们所熟悉的图形。 四边形EFGH的形状是由线段AC、BD决定的。 连结AC、BD，⊿AMC与⊿BMD全等。 所以AC=BD,因此四边形EFGH是菱形。 如下图所示，⊿BMC形状的改变对上述结论没有影响。 变式练习1： 已知：如图，分别以BM、CM为边，向⊿BMC形外作等腰直角三角形ABM、CDM，E、F、G、H 1