新教材适用2023_2024学年高中数学第二章导数及其应用复习课北师大版选择性必修第二册

第2课时　导数及其应用课后训练巩固提升A组1.若函数f(x)=α2-cos x,则f'(α)等于(　　).A.sin α B.cos αC.2α+sin α D.2α-sin α答案:A2.函数y=f

第2课时 导数及其应用 课后训练巩固提升 A组 2 .fx=α-xf'α . 1 若函数()cos ,则()等于() αα A.sin B.cos α+αα-α C.2sin D.2sin 答案:A .y=fxy'=f'xy=fx . 2 函数()的导函数()的图象如图所示,则函数()的图象可能是() (第2题) y'=f'xxxxxx<<x<x 解析:设导函数()的图象与轴交点的横坐标从左往右依次为,,(其中0),由 123123 y'=f'xx-∞xxxf'x<xxxx+∞ 导函数()的图象易得当∈(,)∪(,)时,()0;当∈(,)∪(,) 123123 f'x>fx-∞xxxxxx+∞ 时,()0,所以函数()在(,),(,)上单调递减,在(,),(,)上单调递增,观察各 123123 . 选项,只有D选项符合 答案:D .y=fxf=f'x>fx>x . 3R 已知()是定义在上的函数,且(1)1,()1,则()的解集是() A.(0,1) - B.(1,0)∪(0,1) +∞ C.(1,) -∞-+∞ D.(,1)∪(1,) fx>xfx-x>. 解析:不等式()可化为()0 gx=fx-xg'x=f'x-g'x=f'x->gx. R 设()(),则()()1,由题意知()()10,∴函数()在上单调递增 g=f-=gx>g 又(1)(1)10,∴()(1), fx-x>+∞.. 即()0的解集为(1,)故选C 答案:C