一元二次方程学案

北师版九年级数学上第二章§2.1.1认识一元二次方程(一)学案 学习目标：1．一元二次方程的概念及它的一般形式2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻

北师版九年级数学上第二章 §2.1.1认识一元二次方程(一)学案 学习目标： 1．一元二次方程的概念及它的一般形式 2．经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个 有效数学模型． 学习重点：认识产生一元二次方程知识的必要性 学习难点：列方程的探索过程 学习过程： 1.什么叫做方程？ 旧知回顾： 2、前面学习过哪些类型的方程？ 预习提纲： 1、 艺术设计 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示， 8m5m 它的长为，宽为，如果地毯中央长方形图案的 2 18m? 面积为，那么花边有多宽 如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为__________m，宽为___________m，根 据题意，可得方程________________________。 化成一般形式得_______________。 2、 趣味数学 求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。列出方程并化简。 3、梯子移动 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直 距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 列出方程并化简。 4、阅读课本P48，回答问题： 1）、上述三个方程有什么共同特点？ 2）、什么是一元二次方程？ 3）、什么是一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项？