高中数学 第2章 推理与证明 2.2.2 间接证明学案 苏教版选修1-2

2．2.2　间接证明学习目标　1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证法证明数学问题．知识点　间接证明著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍．一天

2．2.2间接证明 学习目标1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程，会用反证 法证明数学问题． 知识点间接证明 著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍．一天，他们发现路边的 一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动，等到小朋友们摘了李子 一尝，原来是苦的！他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不 苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的．” 思考王戎的论述运用了什么论证方法？ 1．间接证明 (1)定义：不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立，像这种不是直接证明的方法通常称 为间接证明． (2)常用方法：反证法． 2．反证法 (1)基本过程：反证法证明时，要从____________开始，经过__________，导致__________， 从而达到____________(即肯定原命题)． (2)证题步骤：反设——假设________________不成立，即假定原结论的反面为真． 归谬——从________和____________出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果； 1