四川省南充市高坪区青居中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析

四川省南充市高坪区青居中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数，有

四川省南充市高坪区青居中学学年高三数学 2021-2022 理下学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 关于函数，有如下问题： ①是f（x）的图象的一条对称轴； ②； ③将f（x）的图象向右平移个单位，可得到奇函数的图象； ? ④x，x∈R，|f（x）﹣f（x）|≥4． 1212 其中真命题的个数是（ ） A．1B．2C．3D．4 参考答案： C 【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象． 【分析】利用辅助角公式将函数f（x）化简，结合三角函数的图象及性质依次对各项进行 判断即可． 【解答】解：函数， 化简可得：f（x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+）， 对于①：当x=时，函数f（x）取得最大值2，∴x=是其中一条对称轴．故①对． 对于②：f（x+）=2sin（2x++）=﹣2sin2x， ﹣f（﹣x）=﹣2sin（﹣2x++）=﹣2sin2x， ∴；故②对．