上海清华中学高三数学理模拟试卷含解析

上海清华中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则

上海清华中学高三数学理模拟试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 A．B．C．D． 参考答案： 1. AABCsinAcosA= 为三角形的一个内角，若+，则这个三角形的形状为（ ） B ABCD ．锐角三角形．钝角三角形．直角三角形．无法确定 【考点】利用导数研究函数的单调性． 【分析】先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f（t）） 参考答案： 处的导数值，可得答案． B 【解答】解：∵f（x）=xsinx+cosx 【考点】二倍角的正弦． ''' ∴f（x）=（xsinx）+（cosx） ''' =x（sinx）+（x）sinx+（cosx） sinAcosA=A 【分析】利用+，两边平方可得，进而判断出是钝角． =xcosx+sinx﹣sinx =xcosx sinAcosA= 【解答】解：∵+，两边平方可得：， ∴k=g（t）=tcost 化为， 根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x＞0时g（t）＞0 π ∈ A0sinA0cosA0 ∵（，），∴＞，＜． 故选B． 【点评】本题主要考查函数的导数和在某点处切线斜率的关系．属基础题． A ∴为钝角． ∴这个三角形是钝角三角形． 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,且g 4. B 故选：． （3）=0．则不等式的解集是 A．（－3,0）∪（3,+∞） B．（－3,0）∪（0, 3） C．（－∞,- 3）∪（3,+∞） D．（－∞,－ 3）∪（0, 3） 2. 已知椭圆:,左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于两点，若 参考答案： 的最大值为5，则的值是 D A．1 B． C． 5. 已知函数，则关于的方程，有5个不同实数解 D． 的充要条件是( ) 参考答案： A．且 B．且 D C．且 D．且 3. 设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分 图象为（ ） 参考答案： A